デナスティア語の数と計算

　皆様お久しぶりです？　というほどでもないかもですねこんにちは(記事の読者のことをまったく考えていないひとりよがりなあいさつ)。
　今回は田語の計算について色々と記事にまとめてみました。え？　そんなことよりも初心者向け講座を先に書きなさいって？　正論やめてくださいろじはらはんたい私が死にかねません。
　
　
　

田語の数詞

　はい。何はともあれ、計算する前に数の表し方を知らなければ何もできませんね。もしデナスティア王国に飛ばされた時に買い物もできません(たぶんそんな目に遭う読者様はいないと思いますが)(いないと思いたい)(何かしらの二次創作で……。いやいやいや)。
　というわけで、まずは過去記事でも軽く触れましたが数詞について復習がてら書いていくことにしますね。

※序数詞形を計算で使うことは今のところないので軽くしか紹介してません

　田語は十進法なのでたぶん日本人には簡単な方でしょう。はい。まずは0から9までの数です。

　ちなみに、名詞の属格みたく「-(e)t」をつけると序数になりますが。この数の中で唯一0だけが名詞と同じルールで「-et」をつけるのですが。その他は名詞とは違って「-t」をつけるのですが。まあ、そんなことは計算には関係ないですよ少なくとも今のところは(いつか関係するかもですが、今私が作っている範囲の計算では使いません)。
　あと余談ですが、lihj(0)はlijと書く場合もあります(正式にはlihjということになっていますが正直どっちでもいいです)。
　
　
　では、次に十の位や百の位の表し方について見ていきます。

　はい。属格もとい序数は10が「-et」で残りが「-t」ですが関係ないですねはい。
まず20から90ですが、2から9に「tano」がついていますね？　言ってしまえばこの「tano」が「10倍」みたいな部分にあたるのですが、「etan」だけちょっと違います、よね？
　このルールに従うなら「efetano」となるのが普通な気がします。でも違います「etan」です。誰が何と言おうと、少なくとも現在のデナスティア語ではetanです。

　まず、この単語は「e-tan」という二つのパーツからなります。「e」はひとまず「efe」を省略した形として覚えていただければ(雑なせつめい)。
　そして「tan」ですが。これ、仮に名詞の単数形だったら複数形は「tano」となるのですよね。つまり20からは「tan」が複数あるから複数形の「tano」を使う、という仕組みと捉えていただければ若干わかりやすいかと思います。
　
　
　というわけで21とかの表現より先に、勢いにまかせて100から900までも見ておきましょう。

　はい。全部母音終わりなので属格もとい序数は「-t」です。
　……というのはさておき。また100と200以降で違ってますね？　「pase」を名詞とするとその複数形は「pasa」になるので、さっきと法則は同じです。
　一点だけ注意が必要なのは、「pasa」の直前に来る「-n」が「-m」になるのですよね。500、700、900の時はnをmに変えるのをお忘れなく。
　
　

複合数詞

　はい。「複合数詞」というなんかめんどくさそうな名前の用語が出て来ましたが、これは今私がでっち上げたものなので正式な用語ではないです。はい。
　簡単にいうと123(ひゃくにじゅうさん)とかいうあれです。ものすごく簡単で、ここまでの数字を並べるだけです。
　序数も、一番最後の数だけ属格もとい序数詞形にすれば表現できます(実際に使うことがあるかは知らない)。

123　→　epase notano tzi(序数詞形　epase notano tzit)
230　→　nopasa tzitano(nopasa tzitanot)
314　→　tzipasa etan cas(tzipasa etan cast)
401　→　caspasa efe(caspasa efet)
　
　

小位と大位

　そしてまた変な用語が出て来ました。ですがこっちはわりと正式に採用されている用語私が公式なので我慢してください。
　……と言っても、これらの違いは日本語でもあるあれです。「十百千」みたいなのが小位で、「万億兆」みたいなのが大位です。
　つまり今まで見てきた数は全部小位だったのです……！　そういうわけで(？)大位について見ていきましょう。

　今のところ、999兆9999億9999万9999までいけます。はい。そして使い方ですが、100万の「kefoi」を例にしてみましょう。

100万　e-kefoi(序数詞形　e-kefoit)
200万　no-kefeo(no-kefet)
1000万　etan-kefeo(etan-kefet)
1100万　etan e-kefeo(etan e-kefet)

　このように、最後の小位の数と大位の間にはハイフンが挿入されます。また、直前の小位が「2～999」なら、大位も複数形になります(-eoの属格もとい序数詞形が-eotではなく-etになるのは、今回の本題から大きくそれるので無視します。はい)。
　それがたとえ、11とかで「字面の上での直前が1」という場合でも、です。また……。

200万1000　no-kefeo e-sefoi
100万2000　e-kefoi no-sefeo

　このように、大位はそれぞれ独立しているので「100×2001なので複数形！」とかはしません。

999兆9999億9999万9999
jompasa jontano jon-befa jompasa jontano jon-mofija jompasa jontano jon-kefeo jompasa jontano jon-sefeo jompasa jontano jon

　ちなみに、途中の大位(最後が大位で止まっている場合、その大位は別)のところで少しゆっくりにして語末を上げておくと、ぽい発音になるかもしれません。知らんけど。
　
　

小数

　マクロの世界の次はミクロの世界です。こっちはものすごく単純で、小数点を示す「pin(本来の意味は文字通り「点」)」の後に0～9の数字を続けるだけです。たとえば。

2.2360679
no pin no tzi des lihj des cjon jon

　扱いが雑なのは日本語の影響ですね。専門外のところはアポステリオリ120％ぐらいでいいのよたぶん()。
　もちろん、整数部分については大位とかのルールがそのまま適用されます。

2307.45
no-sefeo tzipasa cjon pin cas fon

(ついでに、上記例を属格にすると最後のfonがfontになる予定です。予定は未定です)
　
　

分数

tzi killent jili no　→　2分の3
3　～分の　2

　デナスティア語では、日本語とは逆に分母が後に来ます。日本語母語話者にはちょっと面倒くさいですね。
　
　

負の数

encjeh efe
マイナス　1

　負の数はその数の前にencjehを置くだけです。らくらく。
　
　
　

計算してみようの章

　はい。ここまでで数字の表現方法は完璧ですね？　え？　虚数がない……？　そんな高度なことを文系の私に求めないでください()。
　とりあえず簡単な四則計算とか、今回はそのあたりだけです。お付き合いくださった皆様もここまでの数字表現の方法で疲れたでしょ？
　
　
たし算
1+5=6
efe tas fon dat des
1　たす　5　は　6

9+6+7=22
jon tas des tas cjon dat notano no
9　たす　6　たす　7　は　22

　はい。ものすごく逐語訳している感を出していますが、時々逐語訳と単語の位置が合っていないこともあるので注意してください。
　まずは「tas：たす」とか本当にそのままですね。というか、これ「～も」相当の前置詞を転用しているのですが、アポステリオリ感満載のこの単語の語源が「足す」なのですよね。加えるという意味で。
　そして、「dat：～は」みたいな感じに訳されていますが。これはbe動詞相当のものの(直接法)三人称単数(現在時制)の形です。つまり「AはB」という文に使うあれなので今回も登場しています。
　
　
ひき算

9-7=2
jon tolent cjon dat no
9　ひく　7　は　2
22-9-6=7
notano-no tolent jon, tolent des dat cjon
22　ひく　9　ひく　6　は　7
efe tolent no dat encjeh efe
1　ひく　2　は　マイナス　1

　今度は引き算です。「tolent：取られた(取るの受動分詞)」という語を用いて引き算を示します。これももちろん「取る」から直接持って来ている語彙ですね。
　ちなみに。小位どうしの間にもハイフンを入れることができます。可読性の観点から。ただし、大位の直後の小位との間には、ハイフンはほぼ入れません。
　
　
かけ算

6×4=24
des kvast cas dat notano cas
6　かける　4　は　24

　「kvast：見る、会う(能動分詞)」でかけ算は示します。それぐらい？
　
　
わり算

24÷4=6
notano cas sepe cas dat des
24　わる　4　は　6
25÷4=6…1
notano fon sepe cas dat des taht efe
25　わる　4　は　6　あまり　1

　「sepe：～ごとに」でわり算ができます。あまりは前置詞の「taht：外に」で示します。
　
　
累乗

2^3=8
no fido tzi dat gou
2　の～乗　3　は　8
2^1=2
no fidu efe dat no
2^0=1
no fidu lihj dat efe
2^-1=1/2
no fido encjeh efe dat efe killent jili no

　「fido：時(複数形)」で累乗を示します。日本語だと「～の〇乗」とその数字の前後に起きますが、田語だと一語になるので注意が必要です。
　あと、英訳するとtimesですが単なるかけ算ではなく累乗なので注意です。
　ついでに、1乗と0乗の時だけ「fido」ではなく「fidu(単数形)」を使うことになっています(マイナス1乗とか、その他の数の時はfidoです)。
　こんな面倒くさい仕様を入れたのは誰ですか？さざんかです。何だかんだでうやむやになって全部fidoとかなりそうな予感がしなくもないです……。
　
　
階乗

4!=24
cas kvast fueh efe dat notano-cas
4　の　階　乗　は　24

　4、1までかけるイコール24という非常に恣意的な構文ですが。まあ数学だって恣意的だしいいでしょ。たぶん(え？)。
　ここまで来たらルートとか順列とか組合せとかシグマとかインテグラルとかもやれって？　無理です。さざんかがキャパオーバーして爆発します(爆発はしない)死んでしまいかねません(死にはしない)。
　
　
カッコ計算

(3+2)×4(3たす2かける4)
al tzi tas no, sa kvast cas dat notano
(　3　たす　2　)　かける　4　は　20

　カッコは「al　～,　sa」で囲みます。「かっこ～かっことじる」みたいな感覚ですね。もちろんカッコの中は先に計算するんですよ？
　
　
　

おまけ

tzi sepe no kvast cas dat tzi killent jili gou, si des
3　わる　2　かける　4　は　3　～分　の　8　または　6

tzi killent jili no kvast cas dat des
3　～分　の　2　かける　4　は　6
2分の3かける4は6(これも上と一緒で8分の3にもなるかもしれない)

tzi pin efe cas tolent no dat efe pin efe cas
3　.　1　4　ひく　2　は　1　.　1　4

efe pin efe cas tolent no dat encjeh lihj pin gou des
1　.　1　4　ひく　2　は　マイナス　0　.　8　6(ぴんぐーです)(ちがいます)
　
　

ルートがないことについての釈明

　はい。ここまで読んだ皆様の中には「高校数学の範囲の階乗があるのに爆発するとか言って中学のルートがないとかありえない」と言いたい方もいらっしゃるかもしれません。

　ですが、ちょっと落ち着いて考えてみてください。

　(文系の私が高校の数ⅡBで習った範囲では少なくとも)階乗は整数しか扱っていない一方、ルートはやたら無理数が出てくる(無理数しかないとは言っていない)のですよ。
　
　
　それだけでなく！
　
　
　ルートって、考えるべき項目が多すぎるのですよね正直な話。
　日本語でいえばまず、3√2、3乗根的なあれの√2(ぽんこつさざんかの記憶の果てにあるので忘れた)とか、手前に来る成分が二種類考えられますし。
　デナスティア語的には前者の3√2は3×√2みたいに言うのかもしれませんが。はい。

　さらに後ろもどこまでがルートに含まれるかとか、「2ルート2の2乗」と口頭で言った時、答えが4なのか8なのか……みたいなのもありますし。

　もっといえば、解の公式。あれは(文系の高校数学までの範囲のみの)人工言語？数学の文法を知っていれば一義的に定まるのですが。
　例えば「2a分のbプラマイルートbマイナス4ac」と言われると、複数通りの式が考えられてしまうのですよね……(すでに上のデナスティア語の例でもその弊害がでている)。

　こういうのを一義的にしようとすると工学言語風味になって、思考負荷も大きくなりますし、かといって適当にやりすぎると後で大変なことになるわけで。
　はい。というわけで今のさざんかにはそこまで考えることができないということで先送りにしている感じです(思考放棄ともいいます)。

　で。順列は整数しかないし行けるのではというあなた。たしかに計算の上では階乗の応用でいけるでしょう。ですが、操作と計算が乖離するので操作の方も考えないとダメですというお話なのでやっぱり思考放棄先送りしています……。

まとめ

　やっぱり納得できなくて「2.236…出してルートださないとかおかしい」とか「解の公式のプラマイは」とか「順列は」とか色々あると思いますが。何なら文系の私が知らない色々な計算云々があるかと思いますが。

　それ言いだしたら他ジャンル含め色々と無理があるので……このあたりにしておきます。
　今後しれっとこの記事に加筆したり、連載記事で続編が出たりすることがあったりするかもしれません。

　あ、プラマイは「tas-si-tolent」とか熟語的にいってもいいかもしれません。まだ正式決定ではないので仮案ですが。仮案ですが。
　ルートも「半分乗」みたいに言ってもいいかもしれない。仮案ですが。
　
　
　

　え？　「zpDicにこんな単語があるのはどういうことですか？」ですって……？　あっ、それ以上はいけませんお客様！　お客様～！